قانون مساحة المكعب ومحيطه
قانون مساحة المكعب ومحيطه، المساحة السطحية للكائن هي المساحة المدمجة لكل الجوانب على سطحه، جميع الجوانب الستة للمكعب متطابقة، لذلك للعثور على مساحة سطح المكعب كل ما عليك فعله هو العثور على مساحة سطح جانب واحد من المكعب ثم ضربه في ستة، إذا كنت تريد معرفة كيفية العثور على مساحة سطح المكعب، فما عليك سوى اتباع هذه الخطوات.
أهمية الأشكال الهندسية ودراستها
- الأدوات الهندسية مثل المنقلة، المسطرة، شريط القياس، وأكثر من ذلك بكثير تستخدم في أعمال البناء، وعلم الفلك، للقياسات، والرسم وما إلى ذلك.
- يتم إنشاء أشكال فنية مختلفة من خلال الجمع بين الأشكال الهندسية المختلفة معًا، ويستخدم المهندسون والمهندسون المعماريون والبناء والهندسة لحساب المساحة والحجم قبل البدء في وضع خطط هياكل مختلفة.
- كما تساعد الأشكال الهندسية في فهم موقع الكواكب المختلفة، والنظام الشمسي، والنجوم المختلفة، حيث أن كواكبنا كروية الشكل، المدارات بيضاوية الشكل، وتستخدم العديد من المبادئ والمعدات الهندسية في علم الفلك.
- يمكن إجراء العديد من العمليات الحسابية والنتائج المهمة في علم الفلك بمساعدة علم الهندسة، حيث تم تطوير الهندسة لتكون دليلًا عمليًا لقياس سرعة الأجسام السماوية مساحتها وحجمها وطولها.
شاهد أيضًا: قانون محيط المثلث بالرموز
ما هو المكعب؟
- دراسة المكعب والأشكال الهندسية تقع في نطاق علم الهندسة وهي واحدة من التخصصات الكلاسيكية في الرياضيات، في اليونانية، تُترجم تقريبًا باسم “قياس الأرض” وتهتم بخصائص الأشكال والفضاء.
- المكعب عبارة عن مادة صلبة لها ستة أوجه مربعة متساوية في الحجم تلتقي ببعضها في الزوايا اليمنى، يحتوي المكعب أيضًا على ثمانية رؤوس (زوايا) و12 حافة، جميع الحواف لها نفس الطول، وكل زاوية في المكعب بزاوية 90 درجة.
- تم تطويره أولاً ليكون دليلًا عمليًا للمجلدات وقياس الأطوال والمساحات، وهو قيد الاستخدام حتى الآن، الهندسة مهمة لأن العالم يتكون من أشكال ومساحات مختلفة، لذا تجد الهندسة تطبيقات ضخمة في العالم الواقعي.
- المكعب هو رقم مضروب في نفسه ثلاث مرات، إنه أيضًا شكل ثلاثي الأبعاد حيث يكون كل جانب من الجوانب الستة مربعًا أو شيئًا يشبه المكعب، مثل مكعبات الثلج أو اللحم المقطع إلى مكعبات.
لماذا سمي المكعب بهذا الاسم؟
يعود اسم المكعب إلى الكلمة اليونانية كيبوس، والتي كانت عبارة عن لعبة سداسية الجوانب تستخدم في الألعاب.
خصائص المكعب
- يحتوي المكعب على ستة جوانب، تسمى أيضًا الوجوه، هناك أربعة وجوه على جانبي المكعب، ولكل منهما أعلى وأسفل وجه واحد، مثال على المكعب هو زهر النرد القياسي مع جوانب مرقمة من واحد إلى ستة.
- يحتوي المكعب أيضًا على ثمانية رؤوس و12 حافة، قمة الرأس هي الزاوية التي تجمع الحواف معًا؛ لذلك، توجد القمم الثمانية في الزوايا، يحيط نصف القمم الوجه العلوي، والنصف الآخر يحده السفلي.
- المكعب هو شكل ثلاثي الأبعاد فريد من نوعه لأن كل وجوهه الستة لها نفس الحجم والشكل،
- المكعب عبارة عن شكل ثلاثي الأبعاد ثلاثي الأبعاد يتكون من وجوه مربعة الشكل من نفس الحجم تلتقي بزاوية 90 درجة، في حين أن المكعب عبارة عن كائن على شكل مربع مكون من ستة وجوه يلتقي جميعها بمعدل 90 درجة زاوية، إلا أنه يمكن أن يكون الشكل المكعب مكعباً إذا كانت جميع الجوانب متساوية الطول.
- لكن ليست كل المكعبات مكعب، حيث أن هناك مكعبات تحتوي على ثمانية رؤوس و12 حافة.
- يحتوي الشكل المكعب على ثلاثة أزواج من الوجوه المستطيلة الموضوعة مقابل بعضها البعض، الوجوه المقابلة هي نفسها تمامًا، اثنين من الوجوه الستة من شكل المكعب يمكن أن تكون المربعات.
- يتم حساب حجم المكعب عن طريق قياس الطول والضرب في حد ذاته مرتين، على سبيل المثال، سيكون للمكعب الذي يبلغ طوله 2 حجم 2 × 2 × 2 = 8.
- يتم حساب مساحة المكعب بطول 2 من خلال إيجاد مساحة كل وجه؛ في هذه الحالة، يكون 2 × 2 = 4، والذي يتم ضربه بعد ذلك بعدد الوجوه، وهو ستة على المكعب.
- لذا نفهم أن مساحة سطح المكعب تتكون من مناطق الوجوه الستة، نظرًا لأن جميع وجوه المكعب متطابقة، يمكننا فقط العثور على مساحة وجه واحد وضربها في 6 للحصول على إجمالي مساحة السطح.
شاهد أيضًا: حجم الكرة والأسطوانة
قانون مساحة المكعب ومحيطه
يمكن القول إن مساحة المكعب لها قانونًا، وهما قانون المساحة الجانبيّة، وقانون المساحة الكليّة، وفي هذا الجزء سوف نشرح كل القوانين:
قانون المساحة الجانبية=4×الضلع².
قانون المساحة الكلية=6×الضلع².
مساحة المكعب الجانبية
يمكن تعريف مساحة السطح الجانبي للمكعب، بأنها هي مجموع مساحات أوجه المكعب ما عدا الوجه العلوي والسفلي، إذ يُمكن إيجاده من خلال القانون التالي:
- مساحة السطح الجانبي للمكعب = 2 (س*س + س*س).
- مساحة السطح الجانبي للمكعب = 2(س² + س²).
- مساحة السطح الجانبي للمكعب = 2(2 س²).
- مساحة السطح الجانبي للمكعب = 4*س².
حيث أن س هي طول ضلع المكعب.
أمثلة للمكعب في الحياة اليومية
نحن محاطون بمختلف الأشكال الهندسية في كل مكان، الهاتف المحمول الذي نحتفظ به، وشاشة الكمبيوتر التي نشاهدها، والسرير الذي ننام عليه، كلها ذات شكل هندسي.
تعتمد لعبة السلم والثعبان التي تعد واحدة من أكثر ألعاب الطفولة التي لعبت بها على الأرقام التي تأتي عندما يأتي دور الأزهر، والذي بدوره يعد مكعبًا، والمكعب هو هيكل ثلاثي الأبعاد مع ستة مربعات / وجوه وثلاثة منهم يجتمعون في كل قمة،
دعونا نرى الأمثلة ذات الصلة للمكعب في الحياة اليومية:
1. مكعبات الثلج
بمجرد وصول الصيف، نبدأ في تخزين مجمعاتنا صواني مكعبات الثلج، قد يكون من الصعب بعض الشيء البقاء على قيد الحياة من الحرارة الحارقة دون إغراق حفنة من مكعبات الثلج لتبريد مشروباتنا.
2. النرد
يستخدم الكندر في جميع أنحاء العالم لمختلف الألعاب، النرد المتداول لا يفشل أبدًا في إثارة الإثارة والتوتر، سواء كان ذلك في المنزل مع العائلة على طاولة العشاء أو في الكازينو، لعب ألعاب النرد ممتع لجميع الأعمار، حيث توجد نقاط على كل جانب تتراوح من رقم واحد إلى ستة.
3. مكعبات السكر
مكعبات سكر من فضلك! هذا ما نقوله عادة عندما يطلب منا كمية السكر لقهوتنا، مكعبات السكر هو تطبيق آخر الشكل المكعب، حيث أن السكر هو التحلية الأكثر استخدامًا في حياتنا اليومية.
4. روبيك كيوب
مكعب روبيك هو الأكثر مبيعًا وواحد من الألعاب الأكثر إثارة للاهتمام في التاريخ، تم اكتشافه لشرح الهندسة ثلاثية الأبعاد للمكعب، وفاز حتى بجائزة “لعبة العام” في 1980-1981.
5. خزائن الحديد القديمة
لقد رأينا مشاهد السرقة في الأفلام والمسلسلات؛ كيف يسرق اللص الأموال والمجوهرات الموجودة في الخزانة المكعبة؟ توجد هذه الأنواع من الخزانات المكعبة العتيقة في الغالب في منازل الأغنياء التي يستخدمونها للحفاظ على مجوهراتهم وأموالهم وغيرها من الأشياء باهظة الثمن.
6. علبة هدية
يعتبر صندوق هدايا Cube أحد أكثر علب الهدايا رسمية وإثارة للاهتمام التي يجب أن تكون موجودة للآخرين.
7. مكعبات الأطفال
غالبًا ما لعب معظمنا في طفولتنا، لعبة حاولنا فيها بناء شكل أو برج باستخدام كتل صغيرة، هذه الألعاب هي مكعبة الشكل لأن شكلها يمنحها الاستقرار الهيكلي.
شاهد أيضًا: محيط الدائرة وقوانينها
وفي نهاية سطورنا مع قانون مساحة المكعب ومحيطه، تساعدنا الهندسة في تحديد المواد التي يجب استخدامها، والتصميم المراد تصنيعه وتلعب أيضًا دورًا حيويًا في عملية البناء نفسها، حيث تم بناء المنازل والمباني المختلفة بأشكال هندسية مختلفة لإضفاء مظهر جديد وكذلك توفير تهوية مناسبة داخل المنزل.