قانون حساب محيط نصف الدائرة
قانون حساب محيط نصف الدائرة، محيط الدائرة هو قياس الحدود عبر أي شكل دائري ثنائي الأبعاد بما في ذلك الدائرة، في حين أن مساحة الدائرة تحدد المنطقة التي تشغلها، لذلك سوف نشرح في هذا المقال قانون حساب محيط نصف الدائرة مع شرح هذه المصطلحات.
القوانين الرياضية
- إذا فتحنا دائرة وقمنا بعمل خط مستقيم منها، فإن طوله هو المحيط، وعادة ما يتم قياسه بوحدة سنتيميتر.
- عندما نستخدم قانون لحساب محيط الدائرة، يتم أخذ نصف قطر الدائرة في الاعتبار، وبالتالي نحتاج إلى معرفة قيمة نصف القطر أو القطر لتقييم محيط الدائرة، مصطلحات كثيرة تخص قياس الدائرة.
شاهد أيضًا:بحث عن الدائرة ومحيطها جاهز للطباعة
قانون حساب محيط نصف الدائرة
- يتم تعريف الدائرة على أنها شكل دائري ومنحني وكل النقاط متساوية من نقطة في المركز.
- تبلغ قيمة باي π حوالي 3.1415926535897، ونستخدم الحرف اليوناني π تنطق باي لوصف هذا الرقم، القيمة π هي قيمة غير منتهية.
- بعبارة أخرى، تُعرف المسافة المحيطة بالدائرة باسم محيط الدائرة، القطر هو المسافة عبر دائرة من خلال المركز، ويلامس نقطتي محيط الدائر π
- عندما تقسم المحيط على القطر لأي دائرة، تحصل على قيمة قريبة بما يكفي لـ π. يمكن تفسير هذه العلاقة بالقانون C/d = π حيث تشير C إلى المحيط وd تشير إلى القطر.
- طريقة أخرى لطرح هذه الصيغة هي C = π × d وتستخدم هذه الصيغة في الغالب عندما يتم ذكر القطر ويجب حساب محيط الدائرة.
- يمكن تلخيص الرموز الخاصة بالدائرة كالاتي:
محيط الدائرة 2πr
مساحة الدائرة πr²
محيط نصف الدائرة πr
مساحة نصف الدائرة πr²/2
قانون محيط الدائرة
- محيط دائرة = 2 πR حيث R هو نصف قطر الدائرة.
π هو الثابت الرياضي بقيمة تقريبية (حتى نقطتين عشريتين) 3.14
Pi (π) هو ثابت رياضي خاص، وهو نسبة المحيط إلى قطر أي دائرة.
- حيث D = C π
C هو محيط الدائرة.
D هو قطر الدائرة.
- على سبيل المثال إذا كان نصف قطر الدائرة 4 سم، فما هو محيطها.
نصف القطر = 4 سم.
محيط = 2πr.
= 2 × 3.14 × 4 25.12 سم.
قانون مساحة الدائرة
- مساحة أي دائرة هي المنطقة التي تحيط بها الدائرة نفسها أو المساحة التي تغطيها الدائرة.
- القانون لإيجاد مساحة الدائرة هو A = πr2.
حيث r هو نصف قطر الدائرة، تنطبق هذه الصيغة على جميع الدوائر ذات نصف القطر المختلفة.
محيط نصف الدائرة
- يتم تشكيل نصف الدائرة عندما نقسم الدائرة إلى قسمين متساويين.
- لذلك يصبح محيط نصف الدائرة أيضًا نصفًا.
- بالتالي المحيط = 2πr / 2 = πr
مساحة نصف الدائرة
- منطقة نصف الدائرة هي المنطقة التي يشغلها نصف دائرة في مستوى ثنائي الأبعاد.
- مساحة نصف الدائرة تساوي نصف مساحة الدائرة، نصف قطرها متساوي.
- لذلك فإن مساحة نصف الدائرة =πr²/2
نصف قطر الدائرة
- تسمى المسافة من المركز إلى الخط الخارجي للدائرة نصف قطر.
- هي أهم كمية من الدائرة بناءً على قوانين المساحة ومحيط الدائرة المشتقة.
- يسمى نصف قطر الدائرة ضعف قطر الدائرة.
- يقوم القطر بتقطيع الدائرة إلى قسمين متساويين، يطلق عليهما نصف دائرة.
شاهد أيضًا:قانون محيط المثلث بالرموز
محيط الدائرة
- المحيط هو المسافة حول دائرة أو أي شكل هندسي منحني.
- هو قياس خطي أحادي البعد للحدود عبر أي سطح دائري ثنائي الأبعاد.
- إنه يتبع نفس المبدأ وراء إيجاد محيط أي مضلع، ولهذا السبب يتم حساب محيط الدائرة.
طرق قياس محيط الدائرة
1- الطريقة الأولى
- نظرًا لأنها سطح منحني، لا يمكننا قياس طول الدائرة فعليًا باستخدام مقياس أو مسطرة.
- لكن يمكن القيام بذلك للمضلعات مثل المربعات والمثلثات والمستطيلات.
- بدلاً من ذلك يمكننا قياس محيط الدائرة باستخدام الخيط.
- تتبع مسار الدائرة باستخدام الخيط وقم بتمييز النقاط على الخيط.
- يمكن قياس هذا الطول باستخدام مسطرة عادية.
2- الطريقة الثانية
- إن أدق طريقة لمعرفة محيط الدائرة هي حسابها.
- لهذا يجب معرفة نصف قطر الدائرة، حيث نصف قطر الدائرة هو المسافة من مركز الدائرة وأي نقطة على الدائرة نفسها.
- يبلغ قطر الدائرة ضعف نصف قطر الدائرة.
أسئلة توضيحية حول مصطلحات الدائرة
- ما الفرق بين المحيط والقطر؟
القطر هو طول خط مستقيم مرسوم من خلال مركز دائرة من جانب إلى آخر، أما المحيط فهو الطول على طول المساحة خارج الدائرة.
- ما هو محيط الدائرة؟
يشير المصطلح “محيط” إلى المسافة حول أي شكل مغلق، وينطبق “المحيط” تحديدًا على دائرة أو قوس.
- إذا كنت أعرف نصف قطر الدائرة، كيف يمكنني استنتاج محيطها؟
ضاعف نصف القطر للحصول على القطر. ثم اضرب في باي π للحصول على المحيط.
- كيف أستنتج نصف القطر عندما أحصل على المحيط؟
اقسم المحيط على باي π والناتج هو طول القطر، القطر هو عبارة عن نصف القطر مضروب في اثنين فقط، لذلك قم بتقسيم القطر على اثنين وسيكون لديك نصف قطر الدائرة.
- كيف أستنتج مساحة الدائرة عندما يكون المحيط معلومًا؟
اقسم المحيط على باي π هذا هو القطر.
اقسم القطر على 2 هذا هو نصف القطر.
قم بتربيع نصف القطر واضرب في باي π هذه هي المساحة.
شاهد أيضًا:قانون مساحة المستطيل ومحيطه بالتفصيل
هكذا شرح هذا المقال قانون حساب محيط نصف الدائرة وكذلك كل المصطلحات الخاصة بالدائرة، كما أدعوكم للتعرف على المزيد عبر موقعنا دائمًا.