بحث عن الزوايا والمستقيمات المتوازية في الرياضيات
بحث عن الزوايا والمستقيمات المتوازية في الرياضيات، تعتبر الزوايا والمستقيمات من أهم النظريات التي يتم استخدامها في مجال الهندسة، فيوجد علاقة بين المستقيمات والزوايا فيساعد كلاً منهما على فهم جميع قوانين الهندسة المختلفة.
كما أن الزوايا والمستقيمات تساعد على فهم الواقع فسوف نقدم إليكم المزيد حول الزوايا والمستقيمات المتوازية.
مقدمة بحث عن الزوايا والمستقيمات المتوازية في الرياضيات
الزاوية هي عبارة عن شكل نتج بعد ما تم التقاء نصفي مستقيمين، ووحدة قياس الزاوية تكون بالدرجات، فتوجد الزوايا في الكثير من الأمور على سبيل المثال الساعة وتختلف قياسات الزوايا تبعاً لاختلاف شكلها إما بالنسبة للمستقيم فهو خط لا نهاية ولا بداية له ولا يوجد طول معين للمستقيم سنقدم إليكم في السطور الآتية المزيد من المعلومات حول الزوايا والمستقيمات المتوازية في الرياضيات.
شاهد أيضًا: بحث عن التبرير والبرهان في الرياضيات doc
نظريات الزوايا والمستقيمات
يوجد الكثير من النظريات التي تربط وتوضع علاقة بين جميع الزوايا ومن أهم هذه النظريات:
نظرية القاطع العمودي
- هذه النظرية تنص على في حالة تواجد تعامد بين مستقيمين وواحد من المستقيمين متوازي مع مستقيم آخر، تكون النتيجة تعامد هذا المستقيم مع المستقيم الآخر.
نظرية الزاويتين المتبادلين خارجياً
- تنص هذه النظرية أننا إذا قمنا بقطع مستقيمين متوازيين بقاطع هذا الأمر، ينتج عنه تطابق زاويتين متبادلتين من خارج المستقيمين.
نظرية الزاويتين المتبادلين داخلياً
- تنص هذه النظرية أنه في حالة وضع قاطع بداخل مستقيمين متوازيين لبعضهما البعض هذا الأمر ينتج عنه تطابق كل زاويتين متبادلتين بداخل المستقيمين.
نظريات المستقيمان المتوازيان وازدواج الزوايا
- في حين وضع قطع مستقيمين سينتج عن هذا القطع ثمانية زاوية، فتختلف الزوايا الناتجة عن هذا التنصيف فيوجد زوايا متبادلة من الخارج و زوايا متبادلة من الداخل وزوايا متحالفة، كما أن نتيجة هذا التصنيف سينتج ارتباط بين جميع الزوايا، وذلك في حالة توازي المستقيمات.
نظرية الزاويتين المتوازيتين
- تنص هذه النظرية على أنه في حالة تواجد مستقيمين متوازيين لبعضها البعض وتم تقطيعها بقاطع فهذا الأمر ينتج عنه أن كلتا الزاويتين من المستقيمين ستكونان متناظرتين متطابقتين.
ما هي الزوايا؟
كما ذكرنا لكم من قبل أن الزوايا هي ناتج لتقابل نصفي مستقيمين بحيث أن تكون نقطة البداية لنصفي المستقيمين هي في نفس ذات الوقت نقطة البداية للرأس والضلعان اللذان يتقابلان مع ضلعي الزاوية.
وحدة قياس الزوايا تقاس بالدرجات، فيوجد للزوايا الكثير من الأهمية فيتم استخدامها في أمور الحياة اليومية ويتم تواجدها في الفرجار، وفي عقارب الساعة وفي الكثير من الأمور.
شاهد أيضًا: بحث عن البرهان الجبري كامل
أهم أنواع الزوايا
يوجد للزوايا الكثير من الأنواع سنقدم إليكم في السطور التالية أهم أنواع الزوايا:
- الزاوية القائمة: توجد هذه الزاوية في كل من المربع والمستطيل ويكون درجة قياسها 90 درجة.
- الزاوية الحادة: هذه الزاوية هي التي يكون قياسها أقل من الزاوية القائمة فيصل قياسها لأقل من 90 درجة.
- الزاوية المستقيمة: هذه الزاوية هي عبارة عن زاوية يكون ضلعيها على استقامة واحدة وقياس هذه الزاوية 180 درجة.
- الزاوية المنفرجة: هذه الزاوية هي التي يكون قياسها أقل من الزاوية المستقيمة بحيث يكون اقل من 180 درجة وفي نفس الوقت يكون قياس هذه الزاوية أكبر من الزاوية القائمة، فلابد أن يكون أقل من 180 وأكثر من 90 درجة.
- الزاوية المحدبة: هذه الزاوية هي التي يكون قياسها ما بين كلاً من الزاويتين الزاوية المستقيمة والزاوية الكاملة، فيكون قياسها أكبر من 180 درجة وفي نفس الوقت يجب أن يكون قياس هذه الزاوية أقل من قياس الزاوية الكاملة وهو 360 درجة.
- الزاوية المنعدمة: هذه الزاوية هي التي يكون درجة قياسها صفر فهي منعدمة وليس لها قياس.
- الزاوية الكاملة: هذه الزاوية التي تسمى بالدورة الكاملة، وتصل درجة قياسها إلى 360 درجة.
- الزوايا المتجاورة: هذه الزاوية التي تكون متجاورة زاوية أخرى، وهي التي تحتوي على ضلع ورأس مشترك.
- الزوايا المتقابلة بالرأس: هذا النوع من الزوايا له شرط بأن يكون مشترك في رأس واحد، وجميع الأضلاع تكون في نفس الامتداد.
كيفية رسم الزوايا؟
لابد من إحضار منقلة هندسية يتم تقسيمها إلى 180 درجة وذلك من ناحية اليمين إلى اليسار ولابد من إحضار مسطرة.
طريقة رسم الزوايا
لابد من إتباع بعض الطرق لرسم الزوايا فمن أهم هذه الطرق:
- لابد من العمل على تحديد النقطة التي من خلالها سيتم تكوين رأس الزاوية المراد رسمها.
- بعد ما تم تحديد النقطة لابد من رسم خطاً مستقيماً يمر بهذه النقطة باستخدام المسطرة، وذلك من أجل رسم ضلع من الضلعين بطول يتم تحديده طبقاً للرسمة.
- يتم وضع مركز المنقلة المستخدمة في الرسم على رأس هذه الزاوية، وبعد ذلك يتم التحرك باستخدام المنقلة حتى تنطبق بشكل رسمي على الضلع المرسوم عند الزاوية رقم صفر.
- يتم تحديد قياس الزاوية التي تم رسمها.
- وبعد ذلك يتم رسم الزاوية على سبيل المثال كان قياس هذه الزاوية 120 درجة، فلابد أن يتم قراءة زاوية قياسها 120 على المنقلة، ويتم وضع نقطة في القلم فوقها بالتحديد.
- وبعد ذلك لابد من رسم خط مستقيم يصل ما بين النقطة القطة الذي تم تحديدها عند زاوية 120.
أهمية الهندسة في الرياضيات
تعتبر نظريات الزوايا والمستقيمات المتوازية من أهم النظريات التي تساعد في الكثير من التطبيقات العملية في عمليات البناء، وهذا ما جعل الهندسة من أهم المواد الدراسية بين جميع المواد سنقدم إليكم في السطور الآتية أهمية الهندسة:
- تعتبر الهندسة مهنة هامة يتم استخدامها في الكثير من الأمور فتدخل في الكثير من الصناعات، فعلى سبيل المثال يتم استخدام الهندسة في الآلات والأجهزة وتصميم عمليات البنات، كما أنه يتم استخدم الهندسة في تشغيل جميع الهياكل الضخمة، فهي تقوم في المقام الأولى على النظريات الهندسية.
- تعتبر الهندسة منهج علمي مهم للغاية فهي تحتوي على كميات كبيرة من التخصصات على سبيل المثال الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا.
- كما أن الهندسة وتاريخها جزء لا يتجزأ من الحضارة البشرية، فتم استخدام الهندسة قديماً في بناء الأهرامات
- فاستطاع المصريين قديماً استخدام الهندسة في بناء المعادن مثل معبد أبي سمبل.
- كما أن أحجار نستهجن التي بنيت قديماً من الحجر الجيري كانت تعتمد في المقام الأول على الهندسة، كما أن معبد الكرنك وبرج إيفل بنى بالاعتماد على الهندسة.
- والهندسة بشكل عام لها أهمية كبيرة في حياة الإنسان فنقوم باستخدام نظرياتها على أرض الواقع، فهي تساعد على تنمية الفهم العلمي وتعمل على تنمية التفكير المنطقي.
- الهندسة ليست علم حديث بل أنه متعارف عليه منذ القدم فقاموا الفراعنة باستخدامها في تشييد الكثير مما يبرز حضارتهم.
- وتتعدد أنواع الهندسة منها الكهربائية والهندسة الصناعية والميكانيكية.
- من الجدير بالذكر أن علم الهندسة مرتبط بالكثير من التخصصات منها أعمال الفن فجميع الفنانين يستخدمون نظريات الهندسة، مرتبطة أيضاً بالطب وعلم الأحياء.
شاهد أيضًا: بحث عن التبرير والبرهان في الرياضيات doc
خاتمة بحث عن الزوايا والمستقيمات المتوازية في الرياضيات
وفي نهاية بحث عن الزوايا والمستقيمات المتوازية في الرياضيات أن الزوايا والمستقيمات من أكثر النظريات استخداماً وأهمية في مجال الهندسة واستخدامها نفهم العديد من القوانين الهندسية المختلفة، كما أن هذه النظريات نقوم باستخدامها على أرض الواقع ومن نظريات المستقيمات والزوايا المتوازية في الرياضية التي قمنا بعرضها نظرية الزاويتين المتناظرتين.