ما هي الأعداد الأولية والأعداد الغير أولية في الرياضيات

ما هي الأعداد الأولية والأعداد الغير أولية في الرياضيات، بالتأكيد قمت بالمرور على هذا الدرس أثناء مرحلتك الدراسية.

ويجب أن تعرف أن الأعداد هي البنية الأساسية للرياضيات، لذلك تمكن العلماء المخضرمين لهذا العلم بالعمل على تصنيفه إلى الكثير من الأنواع.

حيث تعرفنا على الأعداد الصحيحة والأعداد الطبيعية والأعداد الغير صحيحة أو العشرية، بل ولم يقفوا عند هذا الحد، عملوا على القيام بتصنيفها إلى أعداد أولية وأعداد غير أولية.

والتي سنحرص اليوم على القيام بالتعرف عليها بشكل كامل وأساسية، فدعونا نتعرف عليها.

ما هي الأعداد الأولية في الرياضيات؟

• حسب قول علماء الرياضيات أن الأعداد الأولية هو العدد الذي يكون أخذ قيمة أكبر من الواحد الصحيح.
  • ولا يقبل القسمة إلى إذا قسمتيه على نفسه وعلى الواحد أيضًا.
• يجب أن نقول أن المصطلح الذي يقال في هذه الأعداد أن الأعداد الطبيعي هي الأعداد التي تقوم.
  • بأخذ قيمة أكبر من الواحد الصحيح، لكن الأعداد الغير أولية تصبح أعداد مؤلفة.
• مثال: العدد اثنان من الأعداد الأولية الشهيرة، لأنه لا يقبل القسمة إلا على اثنين مثله أو واحد أم العدد أربعة هو عدد غير أولية.
  • لأنه يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد اثنين وعلى العدد واحد أيضًأ، لذلك هو عدد مؤلف.

اقرأ المزيد: موضوع تعبير عن الأعداد الأولية

البرهنة الحسابية الأساسية

• تعمل هذه البرهنة الحسابية كعنصر أساسي بل تكون مركزية على الأعداد الأولية بالأخص.
  • وهذا حسب نظرية صدرت عن فاه أحد العلماء حيث قال فيها أن الأعداد الأولية الصحيحة والطبيعية يجب أن تكون أكبر من الواحد.
• ولا يمكن أن يتم حساب الواحد ضمن الأعداد الأولية، لذلك حرصوا على إقصائه بشكل كامل من هذه المجموعة.

طرق التعرف على الأعداد الأولية

• يجب أن تعرف أن الأعداد الأولية من السهل عليك أن تعرفها.
• لأن هناك الكثير من الطرق التي اخترعها العلماء والمدرسين لهذه المدرسة.
• حتى يتمكن الطلاب من الشعور بالسهولة عند قيامهم بدراسة هذه المجموعة شديدة الفاعلية.

وسنقوم اليوم بالتعرف عليها:

• إذا كنت ترغب في التعرف على إذا كان هذا العدد أول أم لا فيجب أن تقوم باللجوء إلى عملية القسمة.
• لأنها عملية الوحيدة التي تستشف منها إذا كان هذا العدد عدد أول أم لا.
  • فمثلاً رقم خمسة لا يقبل القسمة بتاتًا سوى على نفسه وعلى الواحد.
• أما إذا كنت تريد الذهاب واتباع طريقة الجذر التربيعي، فهذه الطريقة تنطبق على بعض الأرقام فقط، وليس على جميعها.
• كما تستطيع أن تستخدم الكثير من الطرق المطروحة لك، لكنني الآن أقوم بترشيح لك القسمة فقط.
  • لأنك تستطيع أن تتعرف على إذا كان هذا العدد أولي أم لا مهما كان حجمه.

شاهد أيضًا: تحليل الفرق بين مربعين في الرياضيات مع الأمثلة

هل يوجد نهاية للأعداد الأولية؟

• إذا قلنا أعداد وبمرور الوقت تظهر لنا الكثير والكثير من الأعداد الجديدة التي لا نعرف منشأة وأين ظهرت.
• والمعروف أن الأعداد الأولية هي أعداد مفتوحة لا تستطيع أن تقوم بحصرها على الإطلاق.
  • وهذا حسب ما تم قوله على لسان أحد أهم العلماء المختصين بعلم الرياضة إقليدس.
• حيث قال أن الأعداد الأولية لا تخضع لأي نصوص، بل لها توزيع خاص بذاتها فقط.
  • بل وهناك الكثير من البراهين والنظريات التي لا تزال تظهر حتى الآن تقول أنها هكذا بالفعل.
• كما يجب أن يعرف الأشخاص أن حتى الآن مازالوا يقومون باكتشاف المزيد من الأعداد الأولية التي وصلت حتى عام 2018 إلى أكثر من أربعة وعشرين مليون رقم.

أبحاث حول الأعداد الأولية

• نعم هذه الأعداد مهمة إلى هذه الدرجة حتى يقوموا بعمل الكثير من الأبحاث في المقابل.
  • حيث يستطيعوا أن يتعرفوا على الأسئلة الأساسية والفرضيات النظرية التي قام الكثير بالتكلم عنها مثل ريمان.
• أو الفرضية التابع غولدباخ الذي قام بتعريفنا أن الأعداد الزوجية ستكون أكبر من الاثنين الذي يعد العدد الأولي الأول، بل وسيكون ناتج من جمع عددين أوليين.
• كما نجد أن هناك نظرية أخرى تقول أن الأعداد الأولية هي أعداد توأم تعمل على خلق أزواج منها، والفارق بين كل عدد وآخر هو الإثنين.

قد يهمك: موضوع عن وحدات القياس

القرن التاسع عشر وبرهنة على الأعداد الأولية

• يجب أن نعرف أن علماء الرياضيات يحرصون دائمًا على القيام بالتعرف على الكثير من النظريات المختلفة.
  • التي يتمكنوا منها من التعرف على الاكتشاف بالأدلة الدامغة.
• وقيل هذا البرخان أن الأعداد الأولية هي فرع من الأعداد الطبيعية التي هي البنية الأساسية لها.
  • ويجب أن تعرف أن الأرقام الأولية تتناسب عكسيًا مع الكثير من الأرقام التي تحتوي على ذات العدد.
• بل وقيل أيضًا أن هناك الكثير من الخوارزميات التي قيلت إن معظم هذه الأشياء تتناسب تمامًا بشكل عكسي.

أهم الخصائص للأعداد الأولية

يجب أن تعرف أن الأعداد الأولية لديها خصائص خاصة بها تميزها بشكل كبير عن الأعداد الغير أولية، وهي:

• يجب أن تعرف أن جميع الأعداد الأولية فردية عدا الاثنين.
• يحب أن تعرف أن الأعداد الأكبر من ثلاث هي الناتج المثالي لمجموع الأعداد الأولية.
• يأتي العدد الأولي الأول في المقدم هو الإثنين ويليه بعد ذلك العدد ثلاثة.
• يجب أن تعرف أن الأعداد التي تنتهي بصفر أو خمسة لا تكون أعداد أولية.
• كما يجب أن تعرف أن المميز في هذه الأعداد، أنه إذا كان رقم كان من مضاعفات الثلاثة لن يصبح أوليًا.

اخترنا لك: كيفية طرح الأعداد الصحيحة

ما هي الأعداد الغير أولية في الرياضيات؟

• مثلما قمنا بالتحدث بشكل كبير عن الأعداد الأولية في الرياضيات سنحرص على القيام بالتعرف على هذه الأعداد.
  • التي تعد من الأعداد المركبة ولا يتخذ هذا العدد من الأعداد السالبة شيء.
• لأنه عدد موجب فقط، يمكنك أن تقوم باكتشافه عن طريق العمل على ضربه هذا العدد الذي تريده على عدد واحد ولا يجب أن تقوم باختيار الواحد أو أن تقوم بضربه في نفسه.
• لذلك يجب أن نعرف الآن بعد تعرفنا على الأعداد المركبة أو الغير أولية، أن جميع الأعداد الأكبر من الواحد الصحيح أعداد صحيحة موجبة، أم الصفر لم يقم أي شخص حتى الآن بتصنيفهم.
• مثال: يجب أن تعرف أن العدد الغير أولي يجب أن يكون حاصل الضرف له عددين أصغر منه.
  • بل ويجب أن يكونوا عددين صحيحين فمثلاً 3×9 حصل ضربهم 28.
  • وهذا العدد أكبر من العددين الذين قمنا بضربهم لإنتاجه، لذلك هو عدد مركب غير أولي.
• لكن يجب أن نعرف أنه لا يجب أن نقوم بضرب الاثنين أو الثلاثة، لأن الضرب الطبيعي لهم يكون مع الواحد.
  • بل ويجب أن تقوم بالبحث لتجد أن الرقم 11 هو رقم غير مركب، لأننا لا نعرف أن نقوم بضربه سوى مع الواحد أيضًا.

الأعداد الأولية والصيغة المتعارف عليها

• يجب أن تعرف أن الأعداد الغير الأولية هي أعداد لها صيغة معينة ومحددة، حيث تستطيع أن تقوم بضرب أكثر من عددين أو عددين فيما بنيهم، لكي تتمكن من الحصول على النتيجة السليمة في آخر الحسابات.
• يجب عليك أن تعرف أن الأعداد الغير أولية لا تنحصر بشكل مباشر بين العديد من الأرقام، بل هي أعداد منفردة وتقريبًا يغلب عليها الأعداد الزوجية.

لذلك من خلال التقنية الحديثة والخصائص التي تميز بين الإجابة عن سؤال ما هي الاعداد الأولية والاعداد الغير أولية في الرياضيات، ما هي إلى أشياء فرضية قام العلماء بالتعرف عليها، وحرصوا على البرهنة لنا